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1D 张量并行
作者: Zhengda Bian, Yongbin Li
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示例代码
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引言
张量并行将模型参数划分到多个设备上，以减少内存负荷。 Megatron-LM 介绍了一种高效的一维张量并行化实现。
让我们以一个线性层为例，它包括一个 GEMM Y = XA。 给定2个处理器，我们把列 A 划分为 [A_1 ~ A_2], 并在每个处理器上计算 Y_i = XA_i , 然后形成 [Y_1 ~ Y_2] = [XA_1 ~ XA_2]. 这被称为列并行方式。
当第二个线性层 Z=YB 跟随上述列并行层的时候, 我们把 B 划分为
\left[\begin{matrix} B_1 \\ B_2 \end{matrix} \right]
```
这就是所谓的行并行方式.
为了计算
Z = [Y_1 ~ Y_2] \left[\begin{matrix} B_1 \\ B_2 \end{matrix} \right]
我们首先在每个处理器上计算 Y_iB_i 然后使用一个all-reduce操作将结果汇总为 Z=Y_1B_1+Y_2B_2。
我们还需要注意，在后向计算中，列并行线性层需要聚合输入张量 X, 因为在每个处理器 i 上，我们只有 \dot{X_i}=\dot{Y_i}A_i^T，因此，我们在各处理器之间进行all-reduce，得到 \dot{X}=\dot{Y}A^T=\dot{Y_1}A_1^T+\dot{Y_2}A_2^T。
效率
给定 P 个处理器, 我们展现理论上的计算和内存成本，以及基于环形算法的1D张量并行的前向和后向的通信成本。
| 计算 | 内存 (参数) | 内存 (activations) | 通信 (带宽) | 通信 (时延) |
|---|---|---|---|---|
O(1/P) |
O(1/P) |
O(1) |
O(2(P-1)/P) |
O(2(P-1)) |
使用
为了使模型能够实现一维张量并行, 如在2个 GPU 上, 我们需要配置如下的并行设置。
CONFIG = dict(parallel=dict(
data=1,
pipeline=1,
tensor=dict(size=2, mode='1d'),
))
然后 Colossal-AI 会自动对所有来自 colossalai.nn 的层应用1D张量并行。
让我们定义一个由两层多层感知器 (MLP) 组成的模型，如下所示。
import colossalai
import colossalai.nn as col_nn
import torch
from colossalai.utils import print_rank_0
class MLP(torch.nn.Module):
def __init__(self, dim: int = 256):
super().__init__()
intermediate_dim = dim * 4
self.dense_1 = col_nn.Linear(dim, intermediate_dim)
print_rank_0(f'Weight of the first linear layer: {self.dense_1.weight.transpose(0, 1).shape}')
self.activation = torch.nn.GELU()
self.dense_2 = col_nn.Linear(intermediate_dim, dim)
print_rank_0(f'Weight of the second linear layer: {self.dense_2.weight.transpose(0, 1).shape}')
self.dropout = col_nn.Dropout(0.1)
def forward(self, x):
x = self.dense_1(x)
print_rank_0(f'Output of the first linear layer: {x.shape}')
x = self.activation(x)
x = self.dense_2(x)
print_rank_0(f'Output of the second linear layer: {x.shape}')
x = self.dropout(x)
return x
在2个 GPU 上启动 Colossal-AI 并建立模型。
parser = colossalai.get_default_parser()
colossalai.launch(config=CONFIG,
rank=args.rank,
world_size=args.world_size,
local_rank=args.local_rank,
host=args.host,
port=args.port)
m = MLP()
我们将会看到 MLP 模型中被划分的参数（如权重）的形状。
Weight of the first linear layer: torch.Size([256, 512])
Weight of the second linear layer: torch.Size([512, 256])
第一个线性层的完整权重形状应该为 [256, 1024]. 经过列-并行分割，它变成了 [256, 512]。
同样地，第二个行并行层将权重 [1024, 256] 划分为 [512, 256]。
我们可以用一些随机输入来运行这个模型。
from colossalai.utils import get_current_device
x = torch.randn((16, 256), device=get_current_device())
torch.distributed.broadcast(x, src=0) # synchronize input
x = m(x)
然后我们可以看到 activation 结果的形状。
Output of the first linear layer: torch.Size([16, 512])
Output of the second linear layer: torch.Size([16, 256])
第一个线性层的输出被划分成2块 (每个形状为 [16, 512]), 而第二层在整个 GPU 上的输出是相同的。