# 3D 张量并行 作者: Zhengda Bian, Yongbin Li **前置教程** - [定义配置文件](../basics/define_your_config.md) - [并行配置](../basics/configure_parallelization.md) - [1D 张量并行](./1D_tensor_parallel.md) - [2D 张量并行](./2D_tensor_parallel.md) **示例代码** - [ColossalAI-Examples - 3D Tensor Parallelism](https://github.com/hpcaitech/ColossalAI-Examples/blob/main/features/tensor_parallel/README.md) **相关论文** - [Maximizing Parallelism in Distributed Training for Huge Neural Networks](https://arxiv.org/pdf/2105.14450.pdf) ## 引言 [3D 张量并行](https://arxiv.org/pdf/2105.14450.pdf) 是一种将神经网络模型的计算并行化,以期望获得最佳通信成本优化的方法。 我们还是以线性层 $Y = XA$ 为例。 给定 $P=q \times q \times q$ 个处理器(必要条件), 如 $q=2$, 我们把输入 $X$ 和权重 $A$ 划分为 $$ \left[\begin{matrix} X_{000} & X_{001} \\ X_{010} & X_{011} \\ X_{100} & X_{101} \\ X_{110} & X_{111} \end{matrix} \right] \text{~and~} \left[\begin{matrix} A_{000} & A_{001} & A_{010} & A_{011} \\ A_{100} & A_{101} & A_{110} & A_{111} \end{matrix} \right] \text{~respectively,}$$ 其中每个 $X_{ijl}$ 和 $A_{lji}$ 都被存储在处理器 $(i,j,l)$ 上, 如下图所示。 <center> <img src="https://s2.loli.net/2022/02/17/JevO6SED5z4PFdp.png" width = "200" height = "250" /> <img src="https://s2.loli.net/2022/02/17/qvtwjdfNXMAb4nF.png" width = "200" height = "250" /> <img src="https://s2.loli.net/2022/02/17/WFzm2N4IwKf1jXZ.png" width = "200" height = "250" /> <img src="https://s2.loli.net/2022/02/17/r2dZQ4hKxwTuIv6.png" width = "200" height = "250" /> </center> 然后我们在 $(i, 0...q,l)$ 上收集 $X_{ijl}$, 以及在$(0...q, j, l)$ 上收集 $A_{lji}$。 因此,我们在每个处理器 $(i,j,l)$ 上都有 $X_{il}$ 和 $A_{lj}$ 以获得 $X_{il}A_{lj}$。 最后,我们在 $(i, j, 0...q)$ 对结果进行 reduce-scatter 得到 $Y_{ijl}$, 形成 $$ Y= \left[\begin{matrix} Y_{000} & Y_{001} \\ Y_{010} & Y_{011} \\ Y_{100} & Y_{101} \\ Y_{110} & Y_{111} \end{matrix} \right]. $$ 我们还需要注意,在后向传播中, 我们需要 all-gather 梯度 $\dot{Y_{ijl}}$, 然后 reduce-scatter 梯度 $\dot{X_{il}}=\dot{Y_{ij}}A_{lj}^T$ and $\dot{A_{lj}}=X_{il}^T\dot{Y_{ij}}$。 ## 效率 给定 $P=q \times q \times q$ 个处理器, 我们展现理论上的计算和内存成本,以及基于环形算法的3D张量并行的前向和后向的通信成本。 | 计算 | 内存 (参数) | 内存 (activations) | 通信 (带宽) | 通信 (时延) | | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | | $O(1/q^3)$ | $O(1/q^3)$ | $O(1/q^3)$ | $O(6(q-1)/q^3)$ | $O(6(q-1))$ | ## 使用 为了使我们的模型能够实现3D张量并行,例如在8个 GPU 上,我们需要配置如下的并行设置。 ```python CONFIG = dict(parallel=dict( data=1, pipeline=1, tensor=dict(size=8, mode='3d'), )) ``` 然后 Colossal-AI 会自动对所有来自 `colossalai.nn` 的层应用3D张量并行。 让我们定义一个由两层多层感知器 (MLP) 组成的模型,如下所示。 ```python import colossalai import colossalai.nn as col_nn import torch from colossalai.utils import print_rank_0 class MLP(torch.nn.Module): def __init__(self, dim: int = 256): super().__init__() intermediate_dim = dim * 4 self.dense_1 = col_nn.Linear(dim, intermediate_dim) print_rank_0(f'Weight of the first linear layer: {self.dense_1.weight.shape}') self.activation = torch.nn.GELU() self.dense_2 = col_nn.Linear(intermediate_dim, dim) print_rank_0(f'Weight of the second linear layer: {self.dense_2.weight.shape}') self.dropout = col_nn.Dropout(0.1) def forward(self, x): x = self.dense_1(x) print_rank_0(f'Output of the first linear layer: {x.shape}') x = self.activation(x) x = self.dense_2(x) print_rank_0(f'Output of the second linear layer: {x.shape}') x = self.dropout(x) return x ``` 在8个 GPU 上启动 Colossal-AI 并建立模型。 ```python parser = colossalai.get_default_parser() colossalai.launch(config=CONFIG, rank=args.rank, world_size=args.world_size, local_rank=args.local_rank, host=args.host, port=args.port) m = MLP() ``` 我们将会看到 MLP 模型中被划分的参数(如权重)的形状。 ```shell Weight of the first linear layer: torch.Size([128, 256]) Weight of the second linear layer: torch.Size([512, 64]) ``` 第一个线性层的完整权重形状应该为 `[256, 1024]`. 经过3D并行划分后,它在每个 GPU 上变成了 `[128, 256]` 。 同样地,第二层将权重 `[1024, 256]` 划分为 `[512, 64]`. 我们可以用一些随机输入来运行这个模型。 ```python from colossalai.context import ParallelMode from colossalai.core import global_context as gpc from colossalai.utils import get_current_device x = torch.randn((16, 256), device=get_current_device()) # partition input torch.distributed.broadcast(x, src=0) x = torch.chunk(x, 2, dim=0)[gpc.get_local_rank(ParallelMode.PARALLEL_3D_WEIGHT)] x = torch.chunk(x, 2, dim=0)[gpc.get_local_rank(ParallelMode.PARALLEL_3D_INPUT)] x = torch.chunk(x, 2, dim=-1)[gpc.get_local_rank(ParallelMode.PARALLEL_3D_OUTPUT)] print_rank_0(f'Input: {x.shape}') x = m(x) ``` 然后我们可以看到 activation 结果的形状。 ```shell Input: torch.Size([4, 128]) Output of the first linear layer: torch.Size([4, 512]) Output of the second linear layer: torch.Size([4, 128]) ``` 3D并行中的 activation 张量都是同时在$q^2$行和$q$列分割的。例如,第一个线性层的输出是 `[4, 512]`, 而第二层的输出为 `[4, 128]`。 注意,虽然这里3D并行的结果与2.5D并行的结果形状相同,但每个划分的内容是不同的。